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| Landesamt für Vermessung, Geoinformation und Landentwicklung | Vermessung und Kataster

Transformation

WICHTIGER HINWEIS

EINFÜHRUNG DES NEUEN INTEGRIERTEN GEODÄTISCHEN RAUMBEZUGES AB 15.01.2018.
Es gelten neue Transformationsparametersätze und eine neue SeTa2016.

Durch die Einführung neuer Bezugssysteme und durch den Aufbau Geographischer Informationssysteme kommt den Transformationen eine immer größere Bedeutung zu.
Eine Transformation ist eine rechnerische Umwandlung von Koordinaten und Höhen aus einem (alten) Startsystem in ein (neues) Zielsystem. Dazu werden die Punkte des einen Systems so verschoben, gedreht und gedehnt, bis sie bestmöglichst mit dem anderen System übereinstimmen. Die Beziehungen zwischen Start- und Zielsystem werden mit Hilfe direkter algebraischer Gleichungen (Transformationsgleichungen) beschrieben. Transformationen gleichartiger Koordinaten und Höhen bezeichnet man als Umrechnung zur Unterscheidung von der Umformung ungleichartiger Koordinaten und Höhen.

Bei der Umformung bestehen diese direkten Beziehungen nicht, in der Regel müssen die Transformationsparameter der Transformationsgleichungen vorab anhand von Stützpunkten ermittelt werden. Das Transformationsgebiet bezeichnet das Feld aller zu transformierenden Punkte, es soll innerhalb des zugehörigen Stützpunktfeldes liegen.


Methoden der Transformation

7-Parameter-Transformation

Die 7-Parameter-Transformation ermöglicht die Überführung dreidimensionaler Koordinaten von einem geodätischen Datum in ein anderes auf der Basis von Parametern (3 Verschiebungen – Translationen, 3 Drehwinkel – Rotationen, 1 Maßstabsänderung – Maßstabsfaktor), die aus mindestens 3 Stützpunkten berechnet werden. Die Stützpunkte sollen dabei so gewählt werden, dass sie das zu transformierende Gebiet einschließen und überdecken. Die Stützpunktkoordinaten sollen originär, auf Grund von Messdaten unabhängig voneinander bestimmt sein und nicht bereits aus Transformationen entnommen sein.

Die Anzahl, Verteilung und Koordinatenqualität der Stützpunkte sind entscheidend für die zu erreichende Genauigkeit.

Genauigkeitsunterschiede werden bei der Transformation als Restklaffen sichtbar.

Das bundeseinheitliche Referenzsystem ETRS89/DREF91, wie auch das amtliche Referenzsystem DHDN/Netz97 im Saarland sind beides spannungsarme Referenzsysteme, deshalb sollte bei Transformationen der saarlandeinheitliche 7-Parametersatz benutzt werden. Der sowohl für den Übergang von ETRS89/DREF91 nach DHDN/Netz97 als auch für die Rücktransformation erstellt wurde.

Ab dem 15. Januar 2018 gelten durch die Einführung der ETRS89/DREF91 Realisierung 2016 und des DHHN2016 neue Transformationsparameter für den Übergang von ETRS89/DREF91 Realisierung 2016 nach DHDN/Netz97 mit DHHN2016-Höhen, ebenso wie für die Rücktransformation.

Für die 7-Parameter-Transformation gibt es keinen Standard, der saarlandeinheitliche 7-Parametersatz entspricht der Beschreibung auf der Internetseite „Coordinate Reference Systems in Europe“ (http://www.crs-geo.eu). Wird ein Berechnungsprogramm genutzt das eine Formel verwendet die nicht zum saarlandeinheitlichen 7-Parametersatz passt (andere Vorzeichenregelungen) so ergeben sich für die Kontrollpunkte deutlich abweichende Ergebnisse. In diesem Fall sind die Parameter zu modifizieren, bis sie zur intern verwendeten Formel passen.

Gitterbasierter Transformationsansatz NTv2


Der Ansatz der Entzerrung aus regelmäßigen Gittern wird inzwischen in vielen Ländern angewendet, wobei sich das vom Geodetic Survey, Canada entwickelte NTv2-Format (National Transformation, Version 2) für die Transformationsdatei zu einem Quasi-Standard entwickelt hat und von einigen Ländern (z.B. Australien, Neuseeland, Frankreich, Südafrika, Deutschland) übernommen wurde, aber auch einige GIS-Hersteller haben ihn funktional in ihre Produkte integriert. Im NTv2-Format wird für jeden Gitterpunkt in einem einmaligen Vorprozess der Längen- und Breitenunterschied zwischen dem Start- und dem Zielbezugssystem berechnet und in einer Datei, der Gitterdatei, bereitgestellt

Die Transformation erfolgt durch einfache, bilineare Interpolation zwischen den gegebenen Koordinatenshifts der umliegenden Gitterpunkte. Die Genauigkeit der Transformation ist abhängig von der Maschengröße des Gitters und der Qualität der Parameter, welche zur Berechnung der Koordinatenshifts der Gitterpunkte führten.

Da das NTv2-Format in Kanada (westlich von Greenwich) entwickelt wurde, ist der Aufbau des Differenzen-Gitters für Mitteleuropäer etwas ungewohnt: ellipsoidische Längen sind nach Osten negativ und der erste Wert im Gitter bezeichnet die Ecke rechts unten (Südosten). Das ganze Gitter wird linienweise von Osten nach Westen und von Süden nach Norden abgespeichert. Alle Angaben von Koordinaten, Differenzen und Genauigkeiten werden in Gradsekunden gemacht.

Die vollständige Beschreibung des Formates ist im 'NTv2 developer's guide' und im 'NTv2 user's guide' (Geodetic Survey, Canada) enthalten.

Für das Saarland wurde eine Datei im NTv2-Format mit der Bezeichnung SeTa2009 erzeugt und dem Nutzer zum Download bereitgestellt.

Ab dem 15. Januar 2018 gilt durch die Einführung der ETRS89/DREF91 Realisierung 2016 und des DHHN2016 ein neuer gitterbasierter Transformationssatz SeTa2016.

Arbeiten und Leistungen sind entgeltpflichtig.

Transformationsberechnungen andere Referenzsysteme

BezeichnungEntgelt EUR
Grundbetrag je Antrag 50,00
zusätzlich je Punkt
bis 1 000 Punkte0,2
von 1 001 bis 10 000 Punkte0,03
ab 10 0010,01
Zuzüglich Umsatzsteuer

Umrechnungen innerhalb eines Referenzsystems

BezeichnungEntgelt EUR
Grundbetrag je Antrag50,00
zusätzlich je Punkt
bis 1 000 Punkte0,1
von 1 001 bis 10 000 Punkte0,02
ab 10 0010,01
 Zuzüglich Umsatzsteuer

Werden Koordinaten nicht in DV-lesbarer Form beigebracht, wird zusätzlich der Zeitaufwand für die Erfassung in Rechnung gestellt.

Perdita Schmitt
Sachgebiet 2.1

Von der Heydt 22
66115 Saarbrücken