Koordinaten

Koordinaten sind Parameter zur Festlegung geometrischer Positionen von Punkten im Raum. Für jede Dimension des Raumes ist eine Koordinate notwendig (3 Koordinaten für die Position, 2 Koordinaten für die Lage und 1 Koordinate für die Höhe). Jeder Satz von Koordinaten ist auf ein Koordinatensystem bezogen.

Zur Beschreibung geometrischer Positionen von Punkten im Raum verwendet man in der Geodäsie im wesentlichen drei Arten von Koordinatensätzen:

Kartesische 3D-Koordinaten

In einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem stehen alle drei Achsen (X-, Y- und Z-Achse) senkrecht aufeinander. Die X-Achse verläuft vom Mittelpunkt des Bezugsellipsoids durch den Meridian von Greenwich, während die Y-Achse in der Äquatorebene senkrecht darauf steht. Die positive Z-Achse steht senkrecht auf der Äquatorebene und verläuft durch den Nordpol.

Geographische Koordinaten

Geographische Koordinaten sind im eigentlichen Sinne Winkelangaben. Die Geographische Länge L entspricht dem Winkel in der Äquatorebene, der aufgespannt wird zwischen dem Meridian von Greenwich und dem Bezugsmeridian. Befindet sich der Bezugspunkt östlich des Meridians von Greenwich so spricht man von östlicher Länge während ein Bezugspunkt westlich des Meridians von Greenwich mit westlicher Länge angegeben wird. Insgesamt gibt es jeweils 180 Längengrade nach Osten und Westen.

Die Geographische Breite B ist der Winkel, den die Ellipsoidnormale eines Punktes an der Erdoberfläche mit der Äquatorebene bildet. Befindet sich der Punkt auf der Nordhalbkugel, so spricht man von nördlicher Breite, liegt der Punkt auf der Südhalbkugel, so spricht man von südlicher Breite. Insgesamt gibt es jeweils 90 Breitengrade nach Norden und nach Süden.

Verebnete Koordinaten

Verebnete Koordinaten sind beispielsweise Polarkoordinaten (Richtung und Strecke) oder kartesische Koordinaten (X- und Y-Koordinate).
Polarkoordinaten werden i.d.R. im Feld bei der Freien Stationierung oder der Polaraufnahme erzeugt, während die kartesischen Koordinaten (z.B. Gauß-Krüger oder UTM) im amtlichen Punktnachweis geführt werden.
In geodätischen verebneten Koordinatensystemen verläuft die positive X-Achse nach Norden und die positive Y-Achse nach Osten.

Will man die Erdoberfläche in die Ebene abbilden, so müssen die räumlichen kartesischen Koordinaten oder die geographischen Koordinaten in ebene Koordinaten umgeformt werden. Die Umformung von Koordinaten findet in dem ein und demselben geodätischen Bezugssystem statt und ist gekennzeichnet durch strenge mathematische Formeln.

Sollen jedoch Koordinaten von einem in ein anderes geodätisches Bezugssystem überführt werden, so spricht man von einer Transformation. Die für eine Transformation notwendigen Transformationsparameter werden durch eine Ausgleichungsrechnung bestimmt, was bedeutet, dass jeder verwendete Passpunkt Restklaffungen aufweist. Damit die Nachbarschaft gewahrt bleibt, ist bei der Transformation eine Restklaffenverteilung anzubringen.

Zum Berechnen von GK- oder UTM-Koordinaten in der Kartenebene mit z.B. in der Örtlichkeit gemessenen Polarelementen, müssen vor der Koordinierung erst Reduktionen aufgrund

• der Höhenlage und
• der Projektion / Abbildung

angebracht werden. Nähere Informationen zu GK- und UTM-Koordinaten sowie zu den Streckenreduktionen aufgrund der Höhenlage und der Projektion finden Sie im nachstehenden Downloadbereich unter Abbildungseigenschaften und Koordinaten.